Wie Planck auf das elementare Wirkungsquantum stieß.
Robert Kirchhoff (1824 - 1884), der Berliner Thermodynamiker und Lehrer Plancks, hatte 1859 entdeckt, dass die Strahlungsemission (E) eines Körpers bei festgehaltener Temperatur zu seiner Strahlungsabsorption (A) in einem für alle Körper gleichen bestimmten Verhältnis steht, nämlich
E/A = C,
wobei C nur von der Temperatur und der Strahlungsfrequenz (bzw. Wellenlänge) abhängt. Besonderes, von den übrigen Körpern etwas abweichendes Verhalten gibt es nur bei total spiegelnden und total schwarzen Körpern. Diese letzteren haben die Eigenschaft, jede Strahlung vollständig zu absorbieren und stärker als andere Körper zu emittieren, womit der schwarze Körper und seine Strahlung, die sog. Temperaturstrahlung, zum idealen Grenzfall aller Strahlenabsorber und -emitter wird, dessen Untersuchung besondere Aufschlüsse über Kirchhoffs Satz bringen mußte. -
Vor allem in Berlin wurde im letzten Jahrzehnt des vorigen Jhdts. intensiv mit dem schwarzen Körper experimentiert, besonders von Paschen, Lummer und Pringsheim. Man benutzte dazu einen dickwandigen, innen mit Ru geschwärzten Hohlkörper aus Kupfer, um den eine elektr. Heizwicklung lief. Das Ganze war nach außen sorgfältig isoliert. Ein Thermometer, in den Kupferblock eingelassen, zeigte die jeweilige Temperatur dieses Hohlraumresonators an, und durch ein Loch in der Stirnfläche konnte die Strahlung nach mehrmaliger Reflexion an den Innenwänden austreten und die Verteilung der Strahlungsenergie auf die verschiedenen Wellenlängen (bzw. Frequenzen) an ihr gemessen werden.
Die genannten Physiker wollten damit auch zwei Strahlungsverteilungsgesetze experimentell überprüfen, dasjenige von Jeans und Raleigh (1869) und ein neueres von Wien (1896). Das Wiensche Gesetz schien zunächst das genauere zu sein, weil die Energiewerte in den hohen Frequenzen bei niedrigen Temperaturen nach dem älteren Gesetz von den Messungen eklatant abwichen. Planck interessierte sich für diese Untersuchungen, weil sie erlaubten, das thermodynamische mit dem elektromagnetischen Gebiet zu verknüpfen. Nur vollzog seine Arbeit sich ausschließlich am Schreibtisch an Hand eines nur ersonnenen Experimentes, eines Gedankenexperimentes, wie man das zu nennen pflegt.
Planck ging es darum, die von keinerlei Material abhängige Funktion von Temperatur und Wellenlänge in einem evakuierten Hohlraumresonator zu finden. Anders als seinem Lehrer Kirchhoff erschien ihm erforderlich, nicht nur einen physikal. Vorgang zu beschreiben, sondern auch die Voraussetzung für seine Deutung zu schaffen. -
Ich übergehe hier die einzelnen Stationen seiner Überlegungen und weise lediglich daraufhin, dass Planck in seinem Gedankenexperiment »Annahmen traf«, die einen Entropiezuwachs sowohl der Oszillatoren (hier schwingende Ladungen der Atome des schwarzen Körpers bzw. der im Vakuum noch verbliebenen Moleküle) als auch der Strahlung im Hohlraum selber garantierten. Er verwendete zur Ermittlung der Entropiedifferenz die »Carnotsche Methode« und fand, dass der stationäre Endzustand des Gesamtsystems, in welchem die Entropie ihr Maximum erreicht hat, gänzlich von der Temperatur abhängt nach der Beziehung
wobei U die Energie sowohl der Strahlung als die der schwingenden Ladung ist. Mit Hilfe dieser Überlegungen kam er auf diesem Wege zum Wienschen Strahlenverteilungsgesetz! (Mai 1899)
Weiter gediehen Plancks Untersuchungen zunächst nicht; das ursprüngliche Ziel war nicht erreicht. Er erinnert sich:
»So waren meine
Versuche, die Formel (für die Entropie des Oszillators,
d. Vf.) zu verbessern, an einen toten Punkt gelangt, und ich stand im Begriff,
sie endgültig
aufzugeben. Da trat ein Ereignis ein, welches in dieser Angelegenheit eine entscheidende
Wendung bringen sollte.
In der Sitzung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft vom 19. Oktober 1900
teilte F. Kurlbaum die Resultate der von ihm in Gemeinschaft mit H. Rubens für
sehr große Wellenlängen
ausgeführten Energiemessungen mit, aus denen u. a. hervorging, dass mit
steigender Temperatur die Strahlungsintensität des schwarzen Körpers
immer angenäherter proportional der Temperatur T wird, im krassen Gegensatz
zum Wienschen Verteilungsgesetz, nach welchem die Strahlungsintensität
stets endlich bleiben mußte. Da mir dieses Ergebnis schon einige Tage
vor der Sitzung durch
mündliche Mitteilung von Seiten der Autoren bekannt geworden war, so hatte
ich Zeit, noch vor der Sitzung die Folgerungen daraus auf meine Weise zu ziehen
und zur Berechnung der Entropie
eines mitschwingenden Oszillators zu verwenden.« —
»auf meine
Weise«, — das heißt hier,
dass Planck die Abhängigkeit der Entropie von der Energie des Oszillators
suchte, damit von einem
Stoßterm (18), der allein die Irreversibilität eines Prozesses hervorruft,
und nicht - wie seine
Kollegen - von der Strahlungsintensität, die einem Flussterm entspricht
und nur zu reversiblen Vorgängen führt. -
So konnte Planck das von ihm korrigierte Strahlungsgesetz auf der gleichen Sitzung der Physikalischen Gesellschaft zur Diskussion stellen. Rubens, Lummer und Pringsheim überprüften es sofort durch Messungen und erklärten seine volle Brauchbarkeit.
