Der junge Forscher im Streite der Parteien
Plancks Bemühungen als theoretischer Physiker gingen, seit er Berliner Ordinarius war (1892), letztlich dahin, zwischen den unterschiedlichen Gebieten der damaligen Physik keine unüberbrückbaren Gräben sich bilden zu lassen - vereinfacht dargestellt: zwischen der Mechanik (als Inbegriff aller ungedämpften, periodischen und reversiblen Vorgänge) und der Thermodynamik (als dem Bereich irreversibler Prozesse, wie sie bei Wärmeleitung, Diffusion, chemischen Reaktionen, Atomzerfall auftreten).
Dabei waren seine Bestrebungen von zwei klar getrennten Verfahren bestimmt: von dem analytischen, das erhellen sollte, welche Naturerscheinungen und welch andere nicht oder nicht ganz dem 2. Hauptsatz zuzuordnen sind. Planck hatte dabei mit der Gegnerschaft sowohl der »Energetiker« (Ostwaldschüler) als auch der Kinetiker zu rechnen, welche die Masse der Naturerscheinungen klassisch-dynamisch bzw. statistisch-kinetisch (Gibbs, Boltzmann) zu deuten suchten. -
Erst nach Klärung dieser Frage mochte
Planck den zweiten Schritt tun, nämlich die physikalisch-erkenntnistheoretische
Deutung all jener Befunde überprüfen, die die Wissenschaft zu nötigen
scheinen, die Natur und damit die Physik in
zwei unterschiedliche Ordnungen zu teilen. Denn Planck konnte zeitlebens nicht
die Vorstellung ertragen, dass es zwei »Physiken« geben sollte.
Für die Untersuchung der hier anstehenden Probleme hatte er sich
gerüstet durch ein gründliches Studium des Zweiten Hauptsatzes
mit allen seinen Weiterungen, vor allem aber durch seine Vertrautheit mit dem
Phänomen Entropie und dem Prinzip »der kleinsten Wirkung«,
für das Helmholtz die endgültige Formulierung gefunden hatte.
Im Vorstehenden ist daraufhingewiesen worden, dass
die Physiker im ausgehenden 19. Jhdt. sich zu Anhängern unterschiedlicher
Deutungsprinzipien gruppiert hatte, wobei Ausbildung, philosophische
Überzeugungen und der örtlich mächtige Einfluß der Schulhäupter
bestimmend gewirkt haben. Dass dabei quer durch die Lager auch partielle
Liaisons bestanden, wird nicht verwundern.
Im thermodynamischen Lager gab es Atomisten und Anhänger der Elektronentheorie
(Helmholtz) und deren Gegner, zu denen Planck in den neunziger Jahren gehörte;
es gab Energetiker wie Ostwald, doch Planck
rechnete sich nicht zu ihnen; es gab schließlich Kinetiker, wie Boltzmann,
die auf die Wahrscheinlichkeitsrechnung setzten, die aber der Kausalitätsverfechter
Planck zunächst mißtrauisch ablehnte, weil durch sie Ausnahmen von
den durch die klassiche Dynamik als allein zulässig erklärten Erscheinungen
zumindest denkbar wurden.
Und um auf die spätere Zeit vorzugreifen: So einig Planck und Einstein
in wesentlichen Punkten ihrer gemeinsamen Wissenschaftsdeutung waren, so hartnäckig
bestritt Einstein bis in seine letzten Jahre, dass es so etwas wie fundamental
irreversible Vorgänge in der Natur gebe. Er stellte immer wieder fest,
dass Irreversibilität nur Illusion sei, erklärlich, wenn man Systeme
mit ungewöhnlichen Anfangsbedingungen untersuche.
Er schreibt 1955 an seinen ältesten Freund, Michel Besso: »Soweit unsere mehr direkte Kenntnis der Elementarvorgänge existiert, gibt es zu jedem Vorgang dessen Umkehrung... Du kannst Dich nicht an den Gedanken gewöhnen, dass die subjektive Zeit mit ihrem >Jetzt< keine objektive Bedeutung haben soll.« - Nach Bessos Tod, wenige Monate, bevor er selber diese Erde verlassen sollte, schreibt Einstein an Bessos Angehörige: »Nun ist er mir auch mit dem Abschied von dieser sonderbaren Welt ein wenig vorangegangen. Dies bedeutet nichts. Für uns gläubige Physiker hat die Scheidung zwischen Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft nur die Bedeutung einer wenn auch hartnäckigen Illusion« (A. Einstein, M. Besso, 1972 S. 499 f u. S. 538).
An einen anderen
langjährigen Freund, Max Born,
Atomphysiker und Mitbegründer der Quantenmechanik, schrieb Einstein 1959
(A. Einstein u. M. Bom, S. 204):
»Du glaubst an den würfelnden Gott und ich an die volle Gesetzlichkeit
in einer Welt von etwas objektiv Seiendem, das ich auf wild spekulativem Wege
zu erhäschen suche.
Ich glaube fest, aber ich hoffe,
dass einer einen mehr realistischen Weg, bzw. eine mehr greifbare Unterlage
finden wird, als es mir gegeben ist. Der große anfängliche Erfolg
der Quantentheorie kann mich doch
nicht zum Glauben an das fundamentale Würfelspiel bringen, wenn ich auch
wohl weiß, dass die jüngeren Kollegen dies als Folge der Verkalkung
auslegen.«
In dem zuletzt zitierten Bekenntnis trafen sich Planck und Einstein, nicht aber im Credo des Besso-Briefes. Doch darüber, und was Plancks Einstellung zum Kausalitätsprinzip kennzeichnet, später das Ausführliche. -
Bevor wir Umstände und Verfahren zur Kenntnis nehmen, die zu Plancks Entdeckung führten, möchte ich aus Helmholtzens berühmter Faraday-Gedenkrede zitieren, die er 1881 in der Royal Society gehalten hat. Sie erweist nicht nur den prophetischen Scharf sinn dieses großen Physikers, sie bezeichnet auch genau den Punkt, wo der junge Planck konservativer war als der alte Mann:
» Wenn wir Atome der chemischen Elemente annehmen, so können wir nicht umhin, weiter zu schließen, dass auch die Elektrizität, positive sowohl wie negative in bestimmte elementare Quanta (!) geteilt ist, die sich wie Atome der Elektrizität verhalten.« Um nicht solche »elementare Quanta« der Energie annehmen zu müssen, hat Planck, der »damals (während der Arbeit am Strahlengesetz) der Elektronen- und damit auch der Atomhypothese misstraute«, zur Berechnung der Entropiedifferenzen das oben erwähnte »Carnot-Verfahren« verwendet, sicher methodisch nicht weiter verwunderlich, da er ja am Beginn der Untersuchung nur zwei Größen zueinander in Beziehung setzte, nämlich Temperatur und Energie.
Für den analytischen Teil seiner Untersuchung aber kam Planck mit dieser Methode nicht weiter. »Als sich mir nun kein anderer Ausweg eröffnete, so versuchte ich es mit der Methode Boltzmann.« - so erinnert er sich in seiner »Geschichte zur Auffindung des physikalischen Wirkungsquantums - Fassung letzter Hand« an die Vorgänge im Spätherbst 1900.
Er führt dazu weiter aus, er habe sich »bis dahin um den Zusammenhang zwischen Entropie und Wahrscheinlichkeit nicht gekümmert«; »er hatte für mich nichts Verlockendes, weil jedes Wahrscheinlichkeitsgesetz auch Ausnahmen zulässt, und weil ich damals dem zweiten Wärmesatz ausnahmslos Gültigkeit zuschrieb.«
Diese Erklärung Plancks überzeugt mich indessen nicht ganz. In mehr als einem Sinne ist es bedauerlich, dass sein Grunewalder Haus im letzten Kriege von einer Bombe völlig zerstört wurde; barg es doch sämtliche Manuskripte, Entwürfe und Notizen des Physikers und natürlich auch den riesigen Bestand wissenschaftlicher Veröffentlichungen aus mehr als sechs Jahrzehnten. So lassen sich meine folgenden Konjekturen, die aus der Lektüre des Werkes »Vom Sein zum Werden« des Nobelpreisträgers Ilya Prigogin erwachsen sind, nicht mehr beweisen.
Wie mochte es zu Plancks Vorbehalten, die »Methode Boltzmann« anzuwenden, letztlich gekommen sein? Dass eine Gleichung, die ein Wahrscheinlichkeitskalkül enthält, auch auf Ausnahmen führen kann, ist nicht zu bestreiten; doch Planck konnte es unmöglich unbekannt sein, dass bei der unvorstellbar gewaltigen Anzahl der Einzelelemente (Moleküle), um die es in der Thermodynamik immer geht, die Wahrscheinlichkeit einer energetischen Entmischung so ungeheuerlich gering ist und für unsere Messungsmöglichkeiten zudem so kurzfristig ausfällt, dass selbst ein Purist sich darüber hinwegsetzen könnte, ja sollte.
So gehen meine Überlegungen hinsichtlich der Planckschen Reserve in eine andere Richtung, nämlich zu einer Kontroverse, die zwischen Boltzmann in Wien und dem berühmten französischen Mathematiker und Physiker Henri Poincare (1854 - 1912) in den späten neunziger Jahren, von den meisten Physikern ziemlich unbemerkt, »brodelte«. Poincare war, von der Mathematik kommend, zum »Himmelsmechaniker«, wie man das damals noch nannte, geworden, interessierte sich jedoch auch für Thermodynamik, allerdings für eine »rationale«!
Boltzmann, zu dem Planck
damals wie zu einem
wissenschaftlichen Richter aufschaute, hatte (nicht anders als Planck) den zweiten
Wärmesatz zu seinem
physikalischen Lebenselixier werden lassen, hatte, die Atomistik zur Grundlage,
die statistische kinetische Gastheorie hoffähig gemacht.
Von der Maxwellschen Geschwindigkeitsverteilungsfunktion gelangte er zu seinem
berühmten H-Theorem (etwa als negative Entropie zu verstehen). Insofern
man es ja stets mit Systemen gigantischer Teilchenzahlen zu tun habe, hielt
Boltzmann es für sinnvoll, die Entwicklung von Teilchengruppen und nicht
das Schicksal des Einzelmoleküls in der Nachbarschaft anderer Moleküle
zu untersuchen. Dabei verwendete er ungeniert Wahrscheinlichkeitsbegriffe. Er
spaltete die zeitliche Ableitung der Geschwindigkeitsverteilung in zwei Terme
auf, in einen Fluss- und in einen Stoßterm, wobei der Flussterm sich auf
die freie Bewegung der Teilchen bezieht.
Allein durch diese ad hoc (oder auch intuitiv) eingeführte Aufspaltung gelangte er zu der jetzt auf mikroskopischer Ebene angesiedelten Irreversibilität; denn der Stoßterm bricht die Zeitsymmetrie der Hamilton-funktion. Boltzmanns Gleichungen bestätigten sich bei experimentellen Nachprüfungen, wenn auch nur bei verdünnten Gasen, wogegen sein H-Theorem inzwischen (wie Computeranalysen ergeben haben) universelle Gültigkeit beanspruchen darf. - Zurück zur kinetischen Gasgleichung.
Poincare in Paris erkannte sofort, dass sie nicht aus der klassischen Dynamik hergeleitet war und riet daher seinen Studenten das Studium der Boltzmannschen Abhandlungen ab. Er stellte Boltzmann sein bekanntes Wiederkehrtheorem entgegen, wonach eine Funktion des Phasenraums unendlich oft ihren Anfangswert annimmt und nicht monoton zunimmt, wie es der 2. Hauptsatz fordert. Dieses Theorem konnte weder damals noch heute widerlegt werden. Es führte Poincare zu dem Schluss,dass die mikroskopische Entropie keine Funktion der Phasenvariablen sein kann. Damit waren für Poincare Dynamik undThermodynamik zwei geschiedene Territorien, Irreversibilität ein nur makroskopisches Phänomen und - logischerweise - der 2. Wärmesatz kein fundamentales Gesetz. -
Da ich es für sehr unwahrscheinlich halte, dass Planck von dieser Kontroverse gar nichts sollte erfahren haben - wenn nicht direkt, so doch über den Wiener Kinetiker Loschmidt -, sehe ich sein damaliges Dilemma in folgender Situation: er und Boltzmann hielten den 2. Hauptsatz für fundamental und damit auch die Irreversibilität, und beide waren sie überzeugt, dass es zwischen Dynamik und Thermodynamik keinen prinzipiellen Widerspruch geben könne. Andererseits konnte ihn Boltzmanns Ableitung der Irreversibilität (s. o.) als Dynamiker nicht wirklich befriedigen, da der Dynamiker Poincare gezeigt hatte, wo Boltzmann eine willkürliche Annahme eingeführt hatte, und die lag ja nicht im Wahrscheinlichkeitskalkül, sondern im gesonderten Stoßterm. So zeigt sich hier erstmals der konservative Zug im Bilde dieses Forschers.
